はじめに
2021年3月20日18時9分頃に宮城県沖で発生した地震（Mj6.9; 気象庁）について、強震波形記録を用いた震源インバージョン解析を行った。
データ
図1に示す防災科学技術研究所のK-NET観測点8点、KiK-net地中観測点8点の計16観測点での強震加速度波形記録を積分して得た速度波形を用いた。 これらの速度波形に0.05－0.5Hzのバンドパスフィルタをかけ、5Hzにリサンプリングし、S波到達2秒前から30秒間を切り出し解析データとした。
断層面の設定と断層破壊過程のモデル化
F-netのモーメントテンソル逆解析の結果から走向192度、傾斜17度の断層面を設定し、走向方向の長さは48km、傾斜方向の幅は44kmとした。
破壊開始点は、気象庁震源に基づき、北緯38.4680度、東経141.6277度、深さ59.46 kmにおいた。
本解析ではマルチタイムウィンドウ線型波形インバージョン法（Olson and Apsel, 1982; Hartzell and Heaton, 1983）に基づき、断層破壊過程を時空間的に離散化した。
空間的には、断層面を長さ4km、幅4kmの小断層で、走向方向12個、傾斜方向11個に分割した。
時間的には、各小断層でのすべり時間関数を、破壊開始点から一定速度Vftwで広がる同心円が到達した時刻から、1.6秒幅のタイムウィンドウを0.8秒ずらして5個並べることにより表現した。
これにより、各小断層からの要素波形（グリーン関数）を通じて、断層破壊過程と各観測点での波形は線型の方程式で結び付けられる。
各小断層からの要素波形は、一次元地下構造モデルを仮定し、離散化波数積分法（Bouchon, 1981）と反射・透過係数行列法（Kennett and Kerry, 1979）により点震源の波形を計算した。
小断層内部の破壊伝播の効果に関しては、小断層内に25個の点震源（走向方向、傾斜方向それぞれ5列）を分布させることにより付加した。
地下構造モデルは、藤原・他（2009）による三次元地下構造モデルの各観測点直下の情報を用いて観測点ごとに構築した。
KiK-net観測点については速度検層の情報も利用した。
波形インバージョン解析
各小断層の各タイムウィンドウでのすべり量を、観測波形と合成波形の差を最小とするように、最小二乗法を用いて求めた。 不等式拘束条件をつけた最小二乗法（Lawson and Hanson, 1974）を用いて、各小断層でのすべり方向の変化を、F-netメカニズム解のすべり角である79度の±45度に収めた。 また時空間的に近接するすべりを平滑化する拘束条件（Sekiguchi et al., 2000）を付加した。
結果
図2に推定された最終すべり分布を示す。
図3に最終すべり分布の地表投影を示す。
図4に断層破壊の時間進展過程を示す。
図5に観測波形と理論波形の比較を示す。
最大すべり量は1.1 m、断層面全体での地震モーメントは4.5×1019 Nm（Mw 7.0）、Vftwは3.6 km/sである。
すべりの大きい領域は主に破壊開始点付近と破壊開始点の南に位置する。
それぞれの領域における破壊は破壊開始から0-7.5秒後と5-10秒後に生じていた。
また後者の領域は余震活動が活発な領域と重なる。
注：なお、本解析は今後改訂される可能性がある。
（文責：久保久彦、鈴木亘、青井真（防災科学技術研究所）、関口春子（京都大学防災研究所））
