はじめに
一連の平成28年（2016年）熊本地震のうち、4月16日1時25分の地震（M7.3; 気象庁）について、強震波形記録を用いた震源インバージョン解析を行った。 ここでは矩形断層モデルを用いた場合の結果を示す。 断層モデル以外の解析条件は曲面断層モデルを用いた場合と同じである。
データ
図1に示す防災科学技術研究所のK-NET観測点13点、KiK-net地中観測点9点、KiK-net地表観測点2点、F-net観測点3点の計27観測点での強震加速度波形記録を積分して得た速度波形を用いた。これらの速度波形に0.05－1.0Hzのバンドパスフィルタをかけ、5Hzにリサンプリングし、S波到達1秒前から30秒間を切り出し解析データとした。
断層面の設定と断層破壊過程のモデル化
走向方向の長さ56km、傾斜方向の幅24kmを持つ断層面を仮定した。断層面の走向はF-netのモーメントテンソル逆解析の結果から226度とした。断層面の傾斜は地震後の地震活動の分布及び地表地震断層の分布、InSARやGNSSで捉えられた地震前後の静的地表変位を参考に65度とした。
破壊開始点は、DD法で再決定された震源位置に基づき、北緯32.7557度、東経130.7616度、深さ13.58kmにおいた。
本解析ではマルチタイムウィンドウ線型波形インバージョン法（Olson and Apsel, 1982; Hartzell and Heaton, 1983）に基づき、断層破壊過程を時空間的に離散化した。
空間的には、断層面を長さ約2km、幅2kmの小断層で、走向方向28個、傾斜方向12個に分割した。
時間的には、各小断層でのすべり時間関数を、破壊開始点から一定速度Vftwで広がる同心円が到達した時刻から、0.8秒幅のタイムウィンドウを0.4秒ずらして13個並べることにより表現した。これにより、各小断層からの要素波形（グリーン関数）を通じて、断層破壊過程と各観測点での波形は線型の方程式で結び付けられる。
各小断層からの要素波形は、一次元地下構造モデルを仮定し、離散化波数積分法（Bouchon, 1981）と反射・透過係数行列法（Kennett and Kerry, 1979）により点震源の波形を計算し、小断層内部の破壊伝播の効果を25個の点震源（走向方向、傾斜方向それぞれ5列）を分布させることにより表現した。地下構造モデルは、藤原・他（2009）による三次元地下構造モデルの各観測点直下の情報を用いて観測点ごとに構築した。KiK-net観測点については速度検層の情報も利用した。
波形インバージョン解析
各小断層の各タイムウィンドウでのすべり量を、観測波形と合成波形の差を最小とするように、最小二乗法を用いて求めた。 不等式拘束条件をつけた最小二乗法（Lawson and Hanson, 1974）を用いて、各小断層でのすべり方向の変化を、F-netメカニズム解のすべり角である-142度の±45度に収めた。また時空間的に近接するすべりを平滑化する拘束条件（Sekiguchi et al., 2000）を付加した。平滑化の強さはABIC（Akaike, 1980）を基準に決定した。Vftwは曲面断層面モデルの解析と同じ値である2.6km/sを用いた。
結果
図2にすべり分布の地表投影を、
図3にすべり分布の斜視図を、
図4に断層面上のすべり分布を示す。
図5に観測波形と理論波形の比較を示す。
図6に断層破壊の時間進展過程を示す。
図7に各小断層でのすべり速度時間関数を示す。
最大すべり量は4.4m、断層面全体での地震モーメントは5.6×1019Nm（Mw 7.1）である。2.4mを越える比較的大きなすべりの領域は震央の北東約10kmから約30kmの深さ約15km以浅の領域に広がり、その北東端は阿蘇山付近にまで及ぶ。この大きなすべり領域は、破壊開始4秒から16秒までにおいて、北東の浅い側に向かって進展した主たる断層破壊によって生じた。また、破壊開始2秒以降に破壊開始点から地表の方向へ進み、その後地表に沿って北東方向に進展していった断層破壊も見られた。推定された浅い領域の大きなすべりの位置は、地表踏査で確認された地表地震断層と整合的である。
＊本研究の詳細はKubo et al. (2016)をご参照ください。
（文責：久保久彦、鈴木亘、青井真（防災科学技術研究所）、関口春子（京都大学防災研究所））
