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7.1.2 垂直入射のSH波の増幅



図7.1.2-1 硬い層と軟らかい層に真下から入射するSH波のモデル




図7.1.2-2 軟らかい表層による地震波の増幅特性

 平野部は沖積層で軟らかく、その下の硬い地層に比べて地震波の伝わる速度が遅い。硬さ(剛性率μ)と横波の伝わる速さ(β)の関係は、、ρは媒質の密度である。

図7.1.2-1に示すように硬い層から軟らかい層に下方から入射すると、上層内の波の伝播方向は入射した波は境界面に垂直に近くなる。簡単のためにこれを垂直として計算すると、図7.1.2-2のように、式(7-1)で表されるある特別な周期の震動が著しく増幅され、地表の振幅と境界面の振幅の比は式(7-2)で表される(佐藤, 1978)。

(7-1) 
(7-2) 
ここでは上の地層の厚さ、ρはその密度、βはその横波の伝わる速さであり、は下の地層の密度、は下の地層の横波速度である。地表面ではどの周期の波も全反射をするので振幅はすべて2倍以上となる。一例として、ある沖積層(=20m,ρ=1.8,β=200m/sec)がある洪積層(≒ρ=1.8,=400m/sec)の上に乗っている場合、(7-1)式より=0.4sec、(7-2)式よりとなる。下が第三紀の岩盤の場合には≒ρ、=1000m/sec程度であるから増幅率は10倍となり、図7.1.2-2の点線のようになる。近くに下層が露出する場合、その表面では全反射によって入射波は2倍になるので、軟弱層の表面と下層の露出面との振幅比は上記(7-2)式の半分となる。


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