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2.3.2 余震減衰の改良大森公式

図2.3.2-1 1964年新潟地震(M=7.5)の1日当たり余震数の変化.右上の両対数表示では,本震の数日後からほぼ直線状に余震数が減少している.

[宇津徳治(1984)による]

 余震の数は時間とともに減少する。本震からだけ時間が経過したときの単位時間(例えば1時間)当たりの余震数をとすると、余震数は改良大森公式

 (2-1)   
に従って減少する。ここで、K、c、pは余震群ごとに定まる定数で、は1.0ないしそれよりやや大きい値となることが多い。=1の場合に相当するのが元々の大森公式で、明治時代に大森房吉によって発見された。大きな余震が起きると、それに伴う「二次余震」が発生することがある。この場合も二次余震の数は改良大森公式に従って減衰する。

 上式のの値は、通常、数時間程度である。従って、本震から数日以上経過するとよりも十分大きくなり、(2-1)式の代わりに

 (2-2)   
として差し支えない。このとき、両対数方眼紙上にをプロットすると、傾きが-pの関係が得られる。図2.3.2-1にその一例を示す。

余震活動の減衰がなぜ改良大森公式に従うのか、いろいろな考えが出されているが、完全な理解にはまだ至っていない。


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